BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN LISTRIK

 Nama:Rafi Dio Adibta

Nim:202231031

Mata Kuliah:Rangkaian Listrik D

BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN

     Metoda analisis rangkaian sebenarnya merupakan salah satu alat bantu untuk menyelesaikan suatu permasalahan yang muncul dalam menganalisis suatu rangkaian, bilamana konsep dasar atau hukum-hukum dasar seperti Hukum Ohm dan Hukum Kirchoff tidak dapat menyelesaikan permasalahan pada rangkaian tersebut. 

     Pada bab ini akan dibahas tiga metoda analisis rangkaian yang akan dipakai, yaitu : analisis node, analisis mesh dan analisis arus cabang. Analisis Node Sebelum membahas metoda ini ada beberapa hal yang perlu diperhatikan yaitu pengertian mengenai tentang node. Node atau titik simpul adalah titik pertemuan dari dua atau lebih elemen rangkaian. Junction atau titik simpul utama atau titik percabangan adalah titik pertemuan dari tiga atau lebih elemen rangkaian. Untuk lebih jelasnya mengenai dua pengertian dasar diatas, dapat dimodelkan dengan contoh gambar berikut. 

Analisis node berprinsip pada Hukum Kirchoff I/ KCL dimana jumlah arus yang masuk dan keluar dari titik percabangan akan samadengan nol, dimana tegangan merupakan parameter yang tidak diketahui. Atau analisis node lebih mudah jika pencatunya semuanya adalah sumber arus. Analisis ini dapat diterapkan pada sumber searah/ DC maupun sumber bolak-balik/ AC. Beberapa hal yang perlu diperhatikan pada analisis node, yaitu : 

1.  Tentukan node referensi sebagai ground/ potensial nol.
2. Tentukan node voltage, yaitu tegangan antara node non referensi dan ground.
3.   Asumsikan tegangan node yang sedang diperhitungkan lebih tinggi daripada tegangan node manapun, sehingga arah arus keluar dari node tersebut positif.
4. Jika terdapat N node, maka jumlah node voltage adalah (N-1). Jumlah node voltage ini akan menentukan banyaknya persamaan yang dihasilkan.

V1​ adalah tegangan di node yang terhubung dengan resistor 4Ω, 8Ω, dan 12Ω.

$V_2$ adalah tegangan di node di atas resistor 8Ω dan sumber arus 7A.

Node di bagian bawah (terhubung dengan resistor 4Ω dan 12Ω) 

• Node $V_1$

  $$\frac{V_1-0}{4}+\frac{V_1-V_2}{8}+\frac{V_1-0}{12}=4\text{(arus 4A masuk ke node)}$$

  Sederhanakan:

  $$\frac{V_1}{4}+\frac{V_1-V_2}{8}+\frac{V_1}{12}=4$$
  $$(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{12})V_1-\frac{1}{8}{V}_2=4$$

  Hitung nilai koefisien:

  $$(0,25+0,125+0,0833)V_1-0,125V_2=4$$

  Menjadi:

  $$0,4583V_1-0,125V_2=4\text{(Persamaan 1)}$$

• Node $V_2$

  $$\frac{V_2-V_1}{8}=7\text{(7A arus keluar dari node)}$$

  Sederhanakan:

  $$\frac{V_2-V_1}{8}=7$$$$V_2-V_1=56\text{(Persamaan 2)}$$

Substitusi dan Selesaikan Persamaan

1. $0,4583V_1-0,125V_2=4$
2. $V_2-V_1=56$

Dari Persamaan 2, kita peroleh:

$$V_2=V_1+56$$

Substitusikan $V_2=V_1+56$ ke dalam Persamaan 1:

$$0,4583V_1-0,125(V_1+56)=4$$

Sederhanakan:

$$0,4583V_1-0,125V_1-7=4$$ $$0,3333V_1-7=4$$ $$0,3333V_1=11$$ $$V_1=\frac{11}{0,3333}\approx 33\text{V}$$

Sekarang cari $V_2$:

$$V_2=33+56=89\text{V}$$

Hitung Arus $i$

$$i=\frac{V_1-0}{4}=\frac{33}{4}=8,25\text{A}$$

Arus $i$ adalah:i=8,25A ,Jadi Hasil Akhir yang kita temukan untuk Arus tersebut yaitu 8,25A